মাথা খাটিয়ে সমাধান বের করতে হয়, গণিতের এমন একটি জটিল সমস্যা দেখুন। একটি বিশেষ ধারা : ১, ৫, ৮, ৪০, ৪৩, ...। এই ধারার পরের সংখ্যাগুলো কী? এই সমস্যার সমাধানের জন্য আমরা প্রথমে লক্ষ্য করব এই ধারার সংখ্যাগুলো ক্রমাগত বাড়ছে, কিন্তু দ্বিতীয়, চতুর্থ প্রভৃতি পদ পূর্ববর্তী পদের চেয়ে যেন লাফ দিয়ে, আর তৃতীয়, পঞ্চম প্রভৃতি বিজোড় পদগুলো পূর্ববর্তী পদ থেকে যেন মাত্র এক কদম করে বাড়ছে। এই বৃদ্ধির বৈশিষ্ট্যটি ধরতে পারলেই সমাধান বের করা যায়। ভালোভাবে পর্যবেক্ষণ করলে দেখব জোড় সংখ্যক স্থানের পদগুলো বাড়ছে পূর্ববর্তী পদের ৫ গুণ করে, আর বিজোড়গুলো বাড়ছে পূর্ববর্তী সংখ্যার সঙ্গে মাত্র ৩ যোগ করে। এই সূত্র ব্যবহার করে আমরা বলতে পারি, ৪৩ এর পর আসবে (৪৩ X´৫) = ২১৫ এবং এর পরের পদটি হবে (২১৫ + ৩) = ২১৮ প্রভৃতি। সুতরাং ধারাটি হবে
১, ৫, ৮, ৪০, ৪৩, ২১৫, ২১৮ ...।
গণিতের আরেকটি মজার সমস্যা দেখুন।এমন একটি সংখ্যা বের করুন, যাকে যে কোনো সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে একই উত্তর পাওয়া যায়? এ রকম প্রশ্ন শুনলে প্রথমে মনে হবে অসম্ভব। কিন্তু পর মুহূর্তেই আমরা চালাকিটা ধরতে পারব।সংখ্যাটি শূণ্য ছাড়া আর কিছু হতে পারে না। শূণ্য এমন একটি সংখ্যা যা দিয়ে অন্য যে কোনো সংখ্যাকে গুণ করলে গুণফল শূণ্য হয়ে যায়।যেমন, (০ X´১) = ০। (০´X ৩২১) = ০। (০´X ৯৮৭৬৫৪৩২১০) = ০। সব গুণফল = ০, সব সমান। সুতরাং এটাই উত্তর!

এ সপ্তাহের ধাঁধা
একমাত্র কোন সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে মূল সংখ্যাটি তিন গুণ হয়ে যায়?
খুব সহজ। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা quayum@gmail.com ই–মেইলে আপনাদের উত্তর পাঠিয়ে দিন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার অনলাইনে।

গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: কম্পিউটার বা ক্যালকুলেটর ব্যবহার না করে শুধু গণিতের যুক্তি ব্যবহার করে বলতে হবে ১ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো পর পর গুণ করলে যে বিরাট বড় সংখ্যাটি পাব, তার একদম ডান পাশে কয়টি শূণ্য থাকবে?

উত্তর
মোট গুণফলের একদম ডান পাশে মোট তিনটি শূণ্য থাকবে
খুব কম সংখ্যক সঠিক উত্তর এসেছে।আশা করি সবাই চেষ্টা করেছেন। ধন্যবাদ।
কীভাবে উত্তর বের করলাম
এখানে মূল বিষয় হলো, ধারাবাহিকভাবে গুণ করার সময় কয়টি ১০ বা শেষ অঙ্কটি শূণ্য– এ রকম কয়টি সংখ্যা হতে পারে, সেটা মনে মনে হিসাব করে বের করা যায়। ১ থেকে ১৫ এর মধ্যে একটি ১০, একটি পদ = (৫´X ২) = ১০ এবং (১২´X ১৫) এর গুণফলে আরেকটি শূণ্য থাকবে। তাই মোট গুণফলে থাকবে তিনটি শূণ্য। এখন মিলিয়ে দেখতে পারি। ক্যালকুলটরে ১ থেকে ১৫ পর্যন্ত গুণ করলে হবে, (১X২X৩X৪X৫X৬X৭X৮X৯X১০X১১X১২X১৩X১৪X১৫) = ১৩০৭৬৭৪৩৬৮০০০। এখানে সবচেয়ে ডান পাশে রয়েছে তিনটি শূণ্য।

আব্দুল কাইয়ুম, সম্পাদক, মাসিক ম্যাগাজিন বিজ্ঞানচিন্তা